算法式和启发式三种类型,算法式和启发式在教学中的应用

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提出假设是提出解决问题的可能途径和方案，选择合适的操作步骤来解决问题，提出假设是解决问题的关键阶段。常见的方式有两种:算法式和启发式。它们之间的区别是:

首先，算法

【定义】算法就是列出问题所有可能的解决方案，逐一尝试。这种方法虽然可以解决问题，但是效率很低。它的优点是可以保证问题的解决，但是费时费力。当问题复杂，问题空较大时，很难依靠这种策略解决问题。另外，有些问题可能没有现成的算法或者其算法还没有找到，针对这类问题的算法策略就会失效。

[示例]例如，手提箱的密码有三个旋钮，每个旋钮有0-9位数字。要用算法策略找出密码打开行李箱，你得一个一个地尝试三个数字的随机组合，比如001，002 hellip； hellip等到你找到密码。

第二，启发式

1.爬山法

爬山类似于一种手段 mdash客观分析的解题策略。是通过一定的方法逐渐缩小初始状态与目标之间的距离来解决问题的一种方式。这就像一个登山者为了登上一座山，需要从山脚一步一步地往上爬，所以叫爬山。

2.手段和目的分析

【定义】所谓手段 mdash分析的目的是把要达到的问题的目标状态分成若干个子目标，通过实现一系列子目标，最终达到总目标。意味着 mdash分析的目的是逐渐减少当前状态和目标状态之间的差异的策略。但有时，为了达到目标，人们不得不暂时扩大目标状态与初始状态的差异，从而最终达到目标。

【特点】有时为了达到目的会有迂回的状态。

【例题】曲线救国:产生于抗日战争时期，表示不能用直接手段解决。比如正面对抗侵华日军，能力不足，只好采取间接手段，可能效果较慢。我们可以动员军队和各界人士以及外面的势力，或者设法遏制来自侧面的干扰，以一点一滴地赢得和捍卫胜利果实。有时候，我们可能要放弃一些已经得到的东西，但奋斗的大方向是不变的。也就是有时候为了达到目标，我们不得不扩大与目标的距离。

3.反向搜索

【定义】反向搜索也叫目标投放策略。就是从问题的目标状态开始搜索，直到找到到初始状态的途径或方法。例如，当人们想去城市中的某个地方时，他们往往会先在地图上找到目的地，然后从目的地找到一条回到起点的路线。

【适用范围】反向搜索更适合解决从初始状态到目标状态只有几条路径的问题，一些几何问题更适合这种策略。

【举例】比如9月1日开学，那么我必须8.31到校，8.30收拾行李。

4.类比思维

【定义】个体在面对某个问题情境时，可以运用类比思维，先寻求与此有些相似的情境的解决方案。

【例题】如果物体A有属性A、B、C、D，物体B有属性A、B、C，猜一猜:物体B有属性D .类比的过程就是从特殊到特殊，从这个到那个的过程，可以描述为 他山之石可以攻玉 。

第三，比较算法和启发式。

假设你的钥匙落在家里的某个地方，你想找到它。

算法是系统地搜索房子里的每个房间。虽然这种方法很浪费时间，但最终还是会找到钥匙的。

启发式的方法是找出你经常放钥匙的地方，开门后立刻去过哪里。这种方法不一定能找到密钥，但它的优点是比算法方法节省时间。

运用

【选择题】数学老师举例 一个数加10，减7，乘3，除5等于12。这个数字是什么 问题可以从12开始解决。在逆向计算的过程中，每一步都是相反的运算，比如原来的加、减、减、加。原来乘法是通过除法完成的 hellip hellip这种解决问题的策略是()。

A.爬山法b .联想法c .逆向演绎法d .类比法

【答案】c .解析:本题考查解决问题的方法。在寻求答案时，有两种解决问题的方法:算法方法和启发式方法。启发式方法包括手段目的分析法、攀登法、逆向演绎法、联想法和类比法。逆向法是指从目标状态出发，考虑如何达到初始状态的解题方法。题目中的解题方法是从结果入手，由后向前计算，所以属于倒推法。c项正确。

a、爬山法是指为了解决问题，通过一定的方法逐渐缩小初始状态与目标状态之间的距离的一种方法。不符合题目，排除。

b项，联想法是指根据当前的问题，将自己以前解决过的相同或相似的问题充分联想起来，借助问题的解决思路来解决当前问题的方法。不符合题目，排除。

D项，类比是指个体在面对某个问题情境时，能够运用类比思维，先寻求一些相似情境的解决方案。不符合题目，排除。

所以正确答案是c。